為什麼做純數學/理論計算機科學的教授想要招收博士生？
我知道在計算科學和實驗科學中，招收學生至少對他們有利。但是，在像純數學這樣的科目中，對我來說，招收一些博士研究生並沒有什麼明顯的優勢。部門可能期望您會招收一些學生，並且很高興有人可以為您輸入內容。但是除此之外，我看不出任何原因。
那麼，為什麼他們要這麼做呢？他們對（預期的）學生有什麼期望？
他們可以訓練下一代數學家。他們可以與年輕學生建立關係，在他們剛起步並成為他們的學生時指導新的研究人員。在其餘的時間裡，這些研究人員將由Stella教授培訓，並且由於以下幾個原因而具有內在價值：
一位教授對您的期望是，您盡最大努力成為一名優秀的科學家，您做有趣的工作，並且繼續為下一代代代相傳。他們走了之後。
除了@StellaBiderman提出的要點外，博士生通常可以成為有用的合作者，而不僅僅是學生。
是的，教授的專業水平將大大提高經驗，但優秀的研究生比您似乎要考慮的文書工作更有用。在良好的指導下，學生可以幫助研究一個研究主題，並且有時可能會有一些見解或觀點，而這些觀點可能會被教授所忽視。
對於傾向於同時從事多個項目的教授而言，尤其如此。他們扮演管理者的角色，並同時指導不同的研究項目，而他們所指導的學生則只專注於其中一個項目並承擔很多日常工作。
為了使這種關係良好地運轉，學生通常會超過他們的第一年，並具有良好的獨立性和自我激勵性
因為它很有趣？純粹數學的教授熱愛數學。與那些開始從事數學研究的聰明，熱情的學生一起工作是喜歡數學的人自然會喜歡做的事情。您的問題假設這很難解釋。我不明白為什麼。當然可能會有例外，但是大多數顧問喜歡這樣的工作。
我是一位教授這兩個學科（計算機科學&數學）的背景。我可以用幾句話指導一個好的候選人嘗試一種新方法，或者閱讀別人發表的著作並將其應用於新問題。
在計算機科學中尤其如此：我給了學生一個基本的想法，該想法成為了已發表的論文；但是他們花了一年的時間對這個想法進行編碼，將其合併到現有的庫中，查找問題並進行修復，進行實驗以記錄其性能和紙張性能等。
所有這些都是學習工具，使他們能夠進行原創研究並在論文中進行論證（並理解為完全實現可以在十分鐘內在白板上描述的想法而付出的努力）。數學也是如此，研究先有的方法，找到確切的引文都是乏味而艱辛的努力，我們當中很少有攝影記憶，我們很幸運地記得發明了某種技術或首先被證明是人類的人的名字。定理。
在數學中，我們還需要證明。我們也許有95％的把握可以做出 的證明，但是弄清楚它的確切形式可能是需要花費大量精力的大腦破壞者。考慮到給出摩天大樓不尋常外觀的建築師的想法。可以建造嗎？ 我是這樣認為的，如果我可以求解我認為是可溶的X，Y和Z，但我不能說我有確定的解決方案，直到我確定有解決方案為止。 > 同時，當我的學生從事他的項目並與我進行諮詢時（我每周至少練習一次），我可以將自己的時間用於其他工作，無論是單獨還是與同事合作，希望兩者我和我的學生通過 我們 合作獲得了健康的出版物。 該學生不僅是奴隸，而且，他們成為論文的共同作者，並且學習如何進行這項工作，並使他們對科學的貢獻在那裡得到世界的認可，並被學者，政府所採用。和世界。這教會了他們謀生並產生影響：在數學和計算機科學中，其中一些進步可以通過直接使用或作為新學科新應用工作的基礎來挽救生命並提高生活水平。
其他答案非常好。我認為尚未明確提出的一點是，該問題假設的時限相對較短。雖然學生的期望貢獻可能在學位期間沒有幫助，但我認為在職業生涯中，學生的平均貢獻將是積極的。其他人提到了遺產問題，但是可以更具體地表達這一想法：
1）隨著學生在職業生涯中的進步，他們可以成為有用的合作者。例如，當安德魯·威爾斯（Andrew Wiles）需要幫助完成費馬最後定理的證明時，他求助於他的前學生理查德·泰勒（Richard Taylor）。
2）通過繼續在他們的顧問領域工作，該學生可能
3）通過在該領域取得成功，學生可以提高其顧問研究領域的普遍聲望。 strong>枚舉組合學作為數學的主要領域的興起很大程度上是由Giancarlo Rota的學生和他的學生Richard Stanley推動的。他們的工作雖然意義深遠，但如果沒有幾十個後代擴大其影響力，就不可能產生相同的影響。另請參閱瑟斯頓的論文 關於數學的證明和進步 。
在不相關的音符上，我曾經問過我所在領域的一位資深人士是否有學生增加了他的研究成果（考慮到上述幾點）。他的回答是：“不，但這增加了我的生活樂趣。”
以下列出了基本上與大學或系的“人為”動機無關的原因：
除了列舉的其他原因外，很可能是這位教授有望指導一些研究學生。這可以在教授的合同中說明，甚至可以按學生支付。
根據他人的建議將評論變成答案。受@Stella Biderman的好回答啟發。
錄取學生有一些自私的原因。
如果您的任何學生獲得了豐厚的回報聲譽，您可以通過聯想獲得聲譽。如果這是您的意圖，那麼您可能會對允許誰成為您的學生非常挑剔。
僅靠聰明或擅長做事還不夠。學生需要表現出某種可能會吸引聲譽的質量。也許這名學生在社交方面很有才華，並且很有可能在公眾場合廣為人知，或者他們很有進取心和自負，但是善於爭辯。關於侵略和傲慢的部分聽起來可能很奇怪，但是我曾經有一位教授告訴我，他領域的人中有很大一部分人很聰明，但他們的自我膨脹程度卻很高，甚至更多。
或者：“通過感到需要而感到重要”
如果您已經享有聲譽，爭奪與您合作機會的學生將進一步提高您的聲譽並提高自我。
受歡迎程度和名人地位是滾滾滾滾的東西之一，一旦擁有，便會束手無策。在這種情況下，渴望您的聲譽的人們會增加聲譽，使他們渴望您。
我列舉了一個大家都聽說過的特定而知名的研究人員的例子，但我刪除了提交之前要避免出現負面印象。當然，屬於這一類的人肯定存在。
雖然不一定需要聲譽的提高，但可能只是名人的感覺，甚至根本就是重要的感覺。在這種情況下，您甚至可能沒有聲譽，但是如果人們以您的上級來找您，您可能仍會感到更加重要。在這種情況下，如果由於缺乏在其他地方的自我價值感而需要提高自尊心的話，這種關係可能對老師有利。
這裡有很多好的答案。我想提供一個截然不同的觀點：教學可以使您成為更好的研究人員。我不僅要對博士生進行監督，而且還要對本科生（例如高級論文）以及教學講課課程（包括入門性本科生課程）進行監督。
當然有例外，因為某些教學是真正適得其反的分心。但是我認為，絕大多數研究人員都受到了教學的幫助（或將得到幫助），即使是那些不喜歡教學並聲稱干擾了他們的研究的人。
有句老話說，你不除非您可以向他人解釋，否則無法真正理解某事。教學使您有機會復習您認為的知識並填補您不知道的（或假裝沒有的）空白，就像正在進行的口試一樣。
領域往往會發展某些盲點-那些被認為是理所當然並且每個人都知道的事情是“真實的”。鼓勵學生來說：“我仍然不遵守您的意思-您能再講一遍嗎？我們怎麼知道這是真的？” （從寶貝的嘴裡出來。。。）教書和讓學生們隨處可見，儘管目前看來脖子很痛。至少間接地在他的書中：“肯定是在開玩笑，費曼先生！”這本書是當他談到在康奈爾大學（Cornell）擔任年輕教授時在研究方面掙扎的時候，以及他從回憶中得到的漢斯·貝特（Hans Bethe）所得到的建議。以洞察力和創造力向前邁進。如果您將“進行研究”定義為例如獲得資助，那麼花時間在教學上而不是在撰寫建議上可能會降低您的工作效率。 （感謝您的聆聽。K。弗蘭克）這也是一個沉重的教學負擔，比如說每學期四門以上的課程，或者指導八門課或 十個學生，可能會對研究不利。但是，每學期一門或兩門課程和兩名博士學位學生以及一名本科生高級論文的負擔很輕，這導致更好的研究，而且我認為許多教授都認可這一點（即使他們抱怨...）。
好吧，從我作為學生的經歷，以及我的母校現任院長和一位頂級研究員所說的話（不是字面意思）：您需要學生在忙於不工作的同時從事這項工作，他並不是說教授們沒有工作。他只是意味著他們忙於做一些事情，例如坐在博士學位/碩士陪審團中，撰寫資助計劃，教學，在這里和那裡進行演講，在這里和那裡進行必要的社交活動，坐在科學委員會，學術參議員中，準備他們所需的一切準備等等。
這是恕我直言，這是其背後最務實的原因。當然，其他答案給出的原因也很重要，並且我不會判斷擁有博士學位學生的主要動力是什麼，因為這是多種原因的綜合。
其他答案繞著它跳舞，但沒有明確說明。教授是學術界的負責人。他們自己的科學/數學貢獻預計將受到限制。取而代之的是，他們被期望以碩士生，博士生，博士後的形式領導研究人員小組，如果他們的學歷更高，則可以是助理/副教授。
只有真正的教授才能一整天都可以自由思考的思想是名譽教授。