尤其是對於不熟悉該領域的新手而言，數學論文尤其是其撰寫者。人們試圖使對新概念的解釋適應聽眾的一般理解，並試圖避免過於腐，將所有細節和論點都歸給歐幾里得。

大學的講師經常使用這樣的短語，知道他們的學生應該達到的水平，從而使講課更流暢，更無聊。

但是，作家做同樣的事情，預想論文的讀者，或者只是評論者。如果我說這樣的話，而審稿人打電話給我，那我知道我必須說更多。但是我相信審稿人可以有效地代替聽眾，並且能夠輕鬆填補這些空白。

使用這樣的短語時（我們可以得出X的結論），這意味著X來自先前的語句，而不僅僅是插入到該流中的不受支持的語句。

包含完整參數的替代方法是更長，更令人討厭，更無聊的論文。

以“因此，...”開頭的每個句子的另一種選擇也很枯燥，最終很無聊。措辭的一些變化使閱讀更加愉快。一般來說，作家喜歡或多或少地使用與之相當的詞組來幫助交流。

另一方面，當從A點到B點花費大量​​的論點和深刻的見識時，就會發生該語句使用不正確的情況。有時候，作者只是沒有註意到寬度的差距。但是，在大多數情況下，它似乎可以解決。

在研討會上的很多次，我聽到以下交流，這聽起來像是在開玩笑，但實際上不是：

受眾群體成員：為什麼X是真的？

發言人：哦，很明顯。

聽眾成員：好的，謝謝！ [坐下來感到滿意]

特別是在數學上，讓讀者了解每一步的難度和/或複雜程度通常是有幫助的。您（或至少我）會採用的方法會因此而有很大不同。

如果應該認為很簡單，而且這不是我的專業領域，那麼我會注意到這種過渡是這些零件的標準配置並繼續前進。相反，如果該步驟很容易完成並且是我的專業領域，而且似乎根本不容易，那麼就很有力地表明作者要么錯了（很少見），要么我的理解不夠充分，我應該考慮一下

如果此步驟難度適中，那麼我可能會或可能不會工作將myslef作為一個細節進行練習，但我也將意識到，要使之成為可能還需要做大量的工作-在評估論點是否合理以及確定論文內容的真實位置時特別有用（尤其是在論文中確定定義很繁瑣，要弄清哪些轉換很容易但不熟悉，哪些轉換對實際進度負責，通常是一項艱鉅的任務。

最後，如果說很難做到這一點，那麼顯然應該作為參考或證明。如果是證明，那麼很可能是本文取得進展的地方，因此，如果我正在閱讀本文，這是我將最詳細研究的部分。如果是參考，我會在腦海中記下它是保存在我的軍械庫中的潛在強大工具-而且，比自己嘗試重製結果更好。

請注意，在沒有作者明確判斷的情況下，確定哪一個並不總是那麼容易。短短語“通過[42]中的Thm。C，我們有X” 可以擴展為中的任何一個。”很容易看到X（有關詳細信息，請參見[42]中的Thm C） “ 和”“由於史密斯的深定理（[42]中的Thm C），我們有X”。

上面已經說完了，我想個人補充一下，我不喜歡短語“很容易看到” 。我理解這種觀點，但是如果該論文是由該領域的專家以外的任何人（也許是本科生或其他領域的專家）閱讀的，那麼所有讀者和不願閱讀該文章的讀者都有可能不容易很難發現它可能以一種或另一種方式使人感到難過。如果我已經花時間解釋不解釋過渡的自我，我會嘗試提供更多詳細信息：證明的超短草圖或之類的短語。 ...“ 或”一個簡單但平凡的計算表明...“ ，等等。

使用這樣的短語沒有充分的理由。如果某些東西“容易看清”或“顯而易見”，那麼強調這種真實性是沒有意義的。

但是，如果不需要其他知識並且以下步驟非常簡單，那麼可以使用普林斯頓大學應用數學伴侶中的數學寫作文章中的建議：

給出多少細節的問題相關關於如何正式的問題，但這不是同一問題。的確，非正式的數學寫作中往往會漏掉一些細節，但即使是最正式的寫作，也必須決定要給出多少細節。只是在正式的寫作中，人們可能希望在細節被遺漏時更仔細地發信號。這可以通過多種方式來完成。可以使用諸如“檢查一下……是一件容易的事”或“第二種情況相似”之類的表達，這些表達基本上是對讀者說的：“我已決定不闡明這一部分。”還可以給出一些小提示，例如“按緊縮性”或“一個明顯的歸納論證表明...”或“互換求和和簡化的順序，我們得到...”。

如果您確實決定省略細節，則是一個向讀者發出信號的想法，這是一個好主意。一些作者犯的一個錯誤是，參考其他論文中的論點，以使讀者可以輕鬆地得出結論。 ，而無需說所需的特定結果很容易。這是直接的誤導；這表明最好的辦法是在事發時最好去找另一篇論文，這是為自己辯解。

也來自如何閱讀並理解同一本書中的論文：

在數學寫作中，使用了某些標準短語，這些短語具有 特殊含義。 “因此，”或“ ”很容易看出，“意味著可以在不使用任何新思想的情況下證明下一個陳述，並且給出詳細信息會使文本混亂。但是，細節可能很乏味。較短的“因此”，“因此”或“如此”意味著更直接的結論。 “可以證明”再次表明，細節不值得包括，但不懷疑證明的難度。

我解釋“很容易看到X”的一種常見方式就是“很容易跟隨X”（我更喜歡）的縮寫。這本身就是“前面的斷言暗示X”的縮寫形式，或者是諸如“前面的斷言（或定義，斷言和定義，或...）暗示X”的複數形式。

這裡包含的信息，即邏輯含義，如果簡單地寫“ X”將丟失。

應謹慎使用“很容易看到”。如果可以用相似的詞數很容易地看出為什麼 如何 ，那麼就傾向於這種策略。

• 在常規代數之後，...
• 根據定理X，...
• 根據Y的定義，...

請注意，短語“很容易看到”實際上比上述所有內容都長。

有時很難用幾句話來解釋為什麼容易看到某些東西的原因。在這種情況下，如果真的很容易看到目標受眾，則使用此短語可以向讀者傳達一個信號，即如果他們不遵循，這可能是他們瑣碎的瑣事，而不是而不是需要深入考慮該聲明。但是，即使那樣，該短語也只能在無法具體說明時使用。

我個人的觀點是，“很容易看”應該真正意味著目標受眾的讀者很容易看到，並且可以在證明的那一部分不重要時使用，例如好像是例行的或乏味的但無趣的計算。例如，如果只是一堆顯然需要O（n ^ 3）時間的for循環，最好寫“很容易看到算法A在O（n ^ 3）時間運行”，而不是

也就是說，確實發生了有時候一個人認為“容易看到”的東西對其他人來說並不那麼容易看到，甚至幾個月不看後自己。因此，擁有審閱者會有所幫助。

紙張的寫法並不詳盡。在明確說明您的推理與堅持手頭的話題之間始終存在平衡。有時候，有些觀點並不需要很深入的了解就可以理解，並且讀者可以很容易地（儘管可能很長）得出自己的觀點。這是“容易看清”的第一個功能。

另一方面是管理語氣和觀眾期望。在推動人類知識前沿發展的前提下，為專業讀者撰寫了論文。如果一篇論文的作者陳述了明顯的或眾所周知的內容，那麼讀者可能會感到困惑：如果在現代論文中強調這一點，那麼它可能不僅僅是作者在愚弄別人所知道的東西，而是實際上是在陳述某些東西。不同？稱職的讀者可能會對作者在陳述已經眾所周知或“容易看到”的內容時要完成的工作感到困惑。因此，作者承認這一點是眾所周知的，而不是新穎的，但是為了清楚起見和/或提醒而提及，而不是將其視為新穎或有趣的主張，從而使這一觀點成為現實。這是“很容易看到”的第二個功能。

有些人喜歡批評諸如“可以顯示”之類的陳述（“那為什麼不顯示呢？”-因為那樣會是分散注意力的題外話）或“很明顯”（“那麼為什麼要說呢？”，以表明作者知道這一點）。他們認為這是作者的傲慢行為。但是，書面交流不只是文字。也有潛台詞和上下文。結構良好的文本具有中心點和連貫的語調。進行所有可能的切線，涉及到截然不同的主題，並不一定具有這些品質。因此，“易於查看”之類的短語對於將新穎的發現有效地傳達給技術先進的聽眾來說是很重要的，這些讀者的閱讀時間少於感興趣的論文。

作者最經常寫這篇文章是為了證明他沒有提供證明，證明您可以在合理的時間內做自己的事。前提是您具備該領域的基本知識才能理解普通論文。

如果您認為缺少某些部分並且看不到為什麼那麼簡單，通常可以查找其他手稿，教科書或互聯網上的“易於查看”（經過八頁計算）證明。

如果要包含這些證明，則審閱者和編輯者會問他們，為什麼他們要證明某些東西，即從教科書或“容易”看到的內容。論文應該做出新的貢獻，並且不應（也不能）證明其積累的任何細節。

對於更多未知或較複雜的內容，作者應提供引用並寫出“公式的推導和證明可在[42]中找到”。

但是當您引用教科書時，人們會問為什麼您引用教科書A而不是教科書B？正確的引用將是原始論文，但通常比在教科書中更難理解原始論文中的主題。

當然，當作者創作時知道某件事是真實的，但是他本人需要更多時間對其進行證明，因此認為這樣做不值得。

是的。它指定了一個特定的難度級別（不太容易，也不太難），從而管理了讀者的期望並引導了他們的注意力。

該短語將不會用於完全瑣碎的演繹，而演繹起來可以減少一半一秒。如果前面的句子得出2x = 2的結論，那麼沒人會寫下“因此很容易看到x = 1”。很容易看到，很容易看到，所以指出它很容易看到就沒有任何價值。

同樣，如果推論很困難並且需要數小時才能弄清楚，沒有人會寫下“這很容易看到”，因為不是這樣，並說這會使讀者感到困惑。

這是演繹的中間立場，演繹可能需要幾秒鐘甚至幾分鐘的時間，這句話很有用。先驗的，讀者不知道演繹的難度-這是半秒鐘的事情，我太想知道了嗎？這是一個困難的推論，而作者由於忽略了一個證據而被遺忘了，還是他只是在捏造東西？

“很容易看到”的聲明表明我們處於中間立場-不，您並不會因為無法立即識別出該內容而感到愚蠢（如果那很容易，我什麼也不會說）。但是，是的，我有信心，如果您花一分鐘時間便能弄清楚，所以就不必在紙張上包含所有細節了。

這麼簡單的短語就具有如此強大的功能。

“您會注意到...。”

第一人稱閱讀總是順暢，可以引起注意，並可以防止過度使用。

，您將希望在發布之初就清楚了解您的受眾群體。明確說明誰應該閱讀課文以及假定的主題知識水平。

是的，儘管有時會被濫用。

這是一個斷言，如果您認為某件事是真實的，那麼您可能就正確了。它還為您將要考慮的問題定下了基調。在其他各行各業中，這都是相反的情況：如果您斷言某些事情是不平凡的並且要花一些功夫，那麼您會向聽眾發出警告。

在數學中，也許是傲慢自大的（儘管不幸的是，根據我的經驗），我們假設其中涉及了論文，演講，書籍等中的陳述。因此，與其將每個句子都用“這很難”打亂，不如將幾個簡單的句子打掉（這只是減少冗長的一種方式）。

問題出在當警告不正確或正確時在高度平凡的事情變得內在化之後，在這種情況下它疏遠了那些讀者。正如我想像的那樣，您不僅可以猜測它阻礙進度，還可以看作是中指。 “如果您不明白這一點，那麼一定不要割捨去做這種事情”。也許在某些情況下，這就是它的意思，或者僅僅是懶惰。但是，並不總是很容易知道什麼將對您的讀者有最大的幫助，而且“這裡什麼也沒有發生”的可能性要大得多。

我不喜歡使用“瑣碎的”或“清晰的”字樣，因為被誤讀，但我經常想表達這種觀點。

是的，這樣的短語具有一般含義的原因很充分，但是“ 很容易看到... ”是一個很差的選擇這個意思的短語。其他人已經提出了更好的短語。

正如巴菲（Buffy）所說的那樣，期望高級論文不被引用，更不用說證明所使用的每個結論了。這裡的問題是被動語態，更重要的是：

它很容易看到。 什麼很容易看到？

我看到兩個常規的短語選擇：

1. 更長的。如果您想讓句子流提出一個長的想法，“從Y，我們觀察到[/從[幾個步驟或概念]，X。]，則帶有更明確的含義。

2. 縮影。所說的是“ Y. Y => X”。 （Y是希望讀者從文本中看到的結論。）

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通過這種方式，您至少要指定句子的主題

現在，如果Y是您在高中學習的東西，那麼指定它會顯得很愚蠢；您會為自己仍然可以進行高中數學而感到自豪。您為同行撰寫論文。

可以肯定的是，您的一個或多個同齡人不會同意Y很明顯，但是也許在評論中什麼也不會說“看起來很愚蠢”，而實際上他/她是您的同齡人，只是在不同的領域工作。

從那裡稍微吸引觀眾似乎是一個合理的地方。