Michael Stachowsky
2018-08-30 19:08:10 UTC
這個問題研究中不可接受的定理提到了一種情況，在這種情況下，不允許學生使用他知道的定理，因為該定理不在課程中。我管理過一些考試，其中的講師說“使用X技巧，求解Y”，並且在使用另一種公認簡單的技巧時，成績為0。學生似乎認為問題只是提示而不是要求。
學生常常對此感到憤怒，因為他們認為自己得到了正確的答案。但是，講師的目標是讓學生證明他們可以使用特定的技術，因此答案本身並不重要。
使事情變得複雜的是，很多時候不使用技術X為特定問題提供了一種更簡單的方法。這通常是因為X是更通用的方法，並且僅在問題超出考試合理範圍時才真正有效。學生可以合理地放棄考試，以為X只是“更複雜”，不值得麻煩。
如何提出這樣的問題，以測試他們在測試中使用特定技術的能力？使他們了解問題目的的方式？尤其是，如何針對這樣的問題提出一個問題，以避免學生錯誤地忽略技術X的重要性，因為針對該特定問題存在一種更簡單的方法？
我們有非常相似的要求，即在第一學期不使用L'Hospital規則。而且我們之前確實學習過，但是不允許這樣做。我相信這是完全合理的，因為人們知道許多極限不是0/0，並且一個*在現實生活中或以後的研究中將需要其他技術。
似乎該課程的上下文應該清楚地表明您正在嘗試教授一種特定的技術，而考試顯然與此有關。IMO，任何看不到鏈接的學生都被故意鈍了。
我通常以黑體字添加“使用XXX的技巧不會給出任何分數” ...
在微積分的第一門課程中，這是非常普遍的，甚至是普遍的。將要求學生使用導數的定義作為評估某些函數的導數的極限。在課程的後期，有時甚至在課程的早期，學生將學習各種微分捷徑規則（冪規則，乘積規則，商規則，三角函數的導數等），但這些規則並非旨在當使用其定義作為極限值評估導數時使用。每天在Math StackExchange中可能至少有5個此類問題。
我鼓勵您至少應歸功於使用其他技術。如果您想讓我使用蜘蛛俠定理來求解網絡方程式，並且以其他方式進行處理，至少我已經證明我可以進行網絡方程式，這當然值得一等分。
“我希望您能夠閱讀並遵循指示。如果指示指示執行X，則執行X。”
我顯然不知道這種更通用，更強大的技術的細節，但是是否有可能讓他們解決超出考試所能解決的問題的辦法，那就是按照考試中的要求為他們做一部分工作？根據技術的不同，可能仍需要對這種技術有深入的了解才能將所有（節省時間的）零件放在一起。
並不是說這不是本文的主題，但似乎在[matheducators.se]家裡也是這樣的問題。那裡可能有類似的問題。
使用單詞“ **必須**”。
這對我產生了極大的反作用。如果學生使用更快（更好）的技術回答問題，則說明您未能提出正確的問題，或者課程大綱需要更新以教授更有效的方法。強迫學生使用劣等方法實現某個目標不會使任何人受益，因此，要么移動目標位置，要么計算分數。
使用技術X至少必須是解決問題的合理方法。諸如“使用畢達哥拉斯定理，證明x + 1> x”之類的問題只是使人感到沮喪。