在每次學生互動之前，請確保您已完全掌握材料。

這聽起來很明顯。而且，這聽起來可能是屈服的：如果您是一名博士生，並且正在教學，例如新生微積分，您是否不知道成年後大部分或全部的物質感冒？在某種意義上可能是... 。但是，為了有效地回答學生的問題，您需要了解物質冷漠的感覺要強得多。

想像一下，當您是一名微積分學生時，您被分配做十個應用優化問題。假設您立即淘汰了其中8個人，每人花費不超過5-10分鐘。在第九位中，您一直在做錯誤的代數運算，而這要花費20分鐘，但沒有問題：您會明白的。第十個有一個奇怪的東西刻在其他奇怪的東西上，而當您第一次想到它時，您會感到有點困惑。沒問題：您放下一會兒，繼續做生意，等到一件事引起您的注意並正確解決時，您再回到它。您在應用優化方面有多強？答案是你很出色：一個有剩餘空間的學生。此技能水平不足以讓您成為該材料的助教。但是您最好在課程開始之前做一些提前準備。作為助教，學生很可能會問您關於兩個最棘手的問題。如果您在一大群人面前犯了一個或兩個以上的代數錯誤，那麼對他們或您來說都不好。如果您嘗試解決問題並失敗了，那麼即使您知道以後再解決，即使“稍後再解決”在實際的數學工作領域中絕對重要！ -那麼會話本身可能是失敗的，課程講師將收到一些“即使助教也無法解決的問題，我應該如何解決這個問題”的問題，而她可能會比和你一起激動。當我成為助教時，我覺得與我實際教授課程相比，我的現場解決問題的能力實際上必須更高：如果您正在教授課程，那麼您就可以控制學習的進度信息流和選擇問題。 （特別是，如果教科書中某個部分的50個問題中的一個使您感到困惑，您可能就不會選擇這個問題！）我暫時不用處理課程TA了-在我當前在工作中，研究生確實要進行評分，但很少進行TAING-但經過反思，我仍然發現了一些真理。

（順便說一句，我已經選擇了對我來說曾經是，也許現在仍然是 ，這是大一學微積分中最不穩定的話題之一。當然，有很多微積分問題我確實一直很冷...並且經過多年的TAING和教學，我真的知道是哪一個。但是數學系學生的心態中有些東西使您認為您應該了解所有冷知識，或者您有什麼毛病，所以為什麼不您假設自己沒有問題，然後看如何解決問題。我的意思是說，如果您使用它，可能會把某些東西弄糟...但這並不能使您一個不好的數學學生，這只意味著你不應該動手。）

您如何確保完全掌握材料？作為第一次TA，我實際上會預先解決所有問題。也許這聽起來很明顯，或者大多數TA都知道要這樣做...但是我不認為每個人都這樣做。即使是一位經驗豐富的講師（比方說，在博士畢業後的10年中），我也曾經有過教授一門新課程的經驗，以為自己確切地知道會有什麼結果，但是因為我沒有寫下來。我在課堂上會講到很多細節，在講課時會遇到意想不到的挑戰-通常是說明性的，但有時實際上是數學的。實際上，這發生在大約兩年前，當時我在線性代數課程中開設了第一門課程。我真的很了解線性代數：像大多數數學家一樣，它出現在我的工作中，與許多數學家不同，我在該領域有一篇論文。但是，作為研究數學家，我不必擔心某些事情，而作為線性代數講師則不必擔心。我其實有些尷尬，在我講課的顫抖。為了彌補這一點，我更加關注學生的擔憂並編寫了更簡單的考試（“即使我無法...，他們應該如何解決問題”），最後，我對教學評估感到驚訝表現令人滿意：雖然不算太好，但也沒有比某些微積分課差的多，在這些微積分課上，我的授課完全按照我的意願進行，但學生並不那麼興奮。

順便說一句，我很清楚，很多人會很想在一個完全專注於主題內容而沒有講授教學法，只關注教育心理的答案上大搖大擺。 TA，而不是學生的TA，依此類推。但這是您必須開始的地方。知道如何解決所有問題並剛剛開始了解其他所有事情的首次助教，情況還不錯……實際上比某些情況要好。接下來最重要的事情是學習以清晰，有條理的方式呈現數學，而做到這一點的最佳且唯一的方法就是進行大量練習。下一次您教同一門課程時，是您真正專注於教學的“更高方面”。

祝你好運，也祝你學生好運。

一些項目：

• 並不是每個人都會得到它。就像醫生一樣，您將不得不接受一定數量的人將不可避免地流失。

• 中位工作比您想像的要糟糕得多。作為一名數學專業人士，您可能是全班最高的，獲得“ A”分，遵循正確的數學語法等。當我成為一名老師時，我做的大部分工作都非常令人震驚，我很難受。時間處理它。我從來沒有想過，這是大多數時候大部分時間我周圍發生的事情。

• 確保在專用時間內校正工作是可行的。如果花費太多時間，請與適當的教員討論。最壞的情況是，確定優先級並儘力而為。

• 當我成為自己班上的講師時，我的教職顧問建議每週收集學生作業筆記本並“核對”以確認作業輸出。這是我夢night以求的事情，因為工作是如此混亂，我什至無法閱讀，也無法想像完全是胡說八道（例如，（草的BS，然後從背面複製答案）。我為此奮鬥了（不同的迭代或進化）大概十年了？最終，我只是放棄了這個主意，停止收集作業，這使我免於精神崩潰。 “檢查筆記本”的想法是我收到的最糟糕的建議之一。 （即使我另外崇拜這位教授。）

無論如何，這就是我的想法。您的里程可能會因您所在的機構而異。也許您是在一個所有學生都準備得特別充分的地方，等等。

在較低級別的課程中與學生交談時（無論是在講座中還是在辦公時間內）要記住的一件事是要注意自己的詞彙。在高級數學中一直使用的短語，例如“必要條件和充分條件”甚至“如果且僅當”很可能不會被理解。與您在自己的數學成熟度水平上與人交談時相比，您通常需要使用更長和更明確的表述。

我的建議：每節課結束後，坐下十分鐘，思考一下您認為有效的內容和無效的內容（在老師/學生的溝通層面，而不是您錯誤地寫下的公式）。有時這會有些痛苦，因為您會發現自己確實在努力解釋一些東西，而學生似乎根本聽不懂。在許多情況下，您確實會嘗試進行互動，而您得到的只是羊的凝視。

但是隨著時間的流逝，如果您對自己誠實和批評，並且如果您關心改善，那麼您會在您的教學方式中找到模式，您將成為更好的老師。您可以通過查找有關教授大學生的書籍來加快這一步，其中有很多。

（我想告訴我的研究生和博士後，這些年來我逐漸意識到的故事我很擅長作為老師，而我卻不擅長。這是我11年的教學，我要花了7到8年的時間才真正意識到人們在與學生互動方面的差異。我的同事非常出色，每班有100名學生，他們記得每個人的名字，完全準備好要顯示的每個示例的逗號，等等。但是我真的很喜歡，而且我認為我很擅長，讓我的20個學生圍成一圈移動椅子，討論泰勒擴展的真正含義。當我這樣做時，我不會這麼做還是一個年輕的教授，因為我從來沒有見過有人在我上過的課上做過這樣的事情，但這對我來說是很有效的嗯，我通過自省學習了這些東西，並反思了我的課堂上有什麼用，什麼沒用。）

儘管在數學界非常流行，但從未使用過“瑣碎”一詞。此後沒有人敢問一個問題。

學生可以思考或寫作，但不能同時思考。

我希望我在開始教學時就知道這一點。我討厭想到我放下一張新幻燈片然後立即開始交談的次數，或者在我寫書時在板上寫東西並交談的次數。現在我的經驗法則是：“ 只要有幾支鉛筆在移動，我的嘴就不會。”

需要三秒鐘以上的時間來確定是否您有“ ...任何問題嗎？”

當我去演講並努力跟上演講者時，我學到了這個。她做了出色的工作，不斷地停下來看看是否有任何問題，但停頓勉強可以使人屏息。如果您沒有立即開口說話或舉手，談話就繼續了。至少有兩次，當她問問題時，我仍在咀嚼她的最後一句話，在她繼續講話之後，我意識到自己確實有一個已經太晚了。

世界訓練學生期望立即反饋。如果方便的話，請嘗試提供它。

所有可分級工作的頂部都有三個空格。第一個是在作業中獲得的成績，第二個是您當前的整體班級成績，最後一個是您在班級中的預期最終成績，如果您保持當前的表現。我使用電子表格作為成績簿，輸入成績時，我會將所有三個值都抄寫到他們的作業中。在我的評分過程中，每篇論文不到三秒鐘，並且在學生評估中提到它很有幫助。

您能做的最好的事情是 PREPARE 。前面已經說過了，但這對於初學者來說非常重要。寫出您的例子，模擬您的演講，並在上課前一天晚上預見困難。教了一段時間後，請進行心理檢查以節省一些時間，僅完全解決一些較細微的問題。請記住，問題的困難不僅在於執行，而且在於表示！有效溝通是您的工作關鍵。

談到溝通...

董事會工作。想想您最好的教授如何使用董事會，包括他們對空格和輪廓的使用。這是一門藝術。像任何藝術形式一樣，了解您的資料：不同的教室有不同的設置。帶上新鮮的馬克筆/粉筆-使用較弱的馬克筆可以使您的講座很快變得冷淡。使您的作品生動起來：使用顏色。

很好地使用木板需要一些預知...您需要預測某個概念或示例將如何演變以有效利用您的空間。您希望通過某些示例保持可見的一些信息；您可能希望暫時使用的其他信息，例如回答離題的問題時。您可以口頭警告您的學生重要或不重要的材料。有時您可能希望他們不抄寫筆記，而只是專心。

如果您準備一下，您的木板工作將變得更乾淨，如果您進行反思，它會變得更加輕鬆。觀察他人如何使用董事會也是非常有幫助的；就像看著藝術家的繪畫……差強人意。

口頭交流。為了熱愛教學，請避免依賴代詞。不要求解 -計算從r等於a到b的線積分。不要將 that 替換為 that -將點積的幾何定義替換為Cauchy-Schwarz的右側不平等。您越準確，就越能表達您的觀點，尤其是當學生低頭抄寫筆記時。試想一下所有這些時間，當您的某個老師將所有事物都稱為 this ： This 含糊不清時，您要大喊一聲。

請務必講解任何技術語言，並訓練您的學生講技術：糾正並澄清他們的問題。

重複一下。學生們忙於通過視覺提示吸收您的單詞，爭先恐後地複制信息……他們會錯過您的單詞和意圖，因此請重複自己，暫停並再次重複自己。暫停許可證處理。

尊重您的時間。我建議您在創建課程資料時，尤其是在對作業評分時，要安排自己的時間。您的許多工作都將隨著經驗的積累而精簡，但是越早專注於時間管理，就越好。例如，您在評分期間為學生提供的輸入內容可能會消耗大量的時間。解決這個問題可能會受到一定程度的約束。同樣，上班時間應該是學生的時間，但是當上班時間結束時，這意味著他們的時間應該結束。給他們提供他們可以在課堂以外訪問的資源。請記住，他們可能還不是很強的自學者，所以請朝這個方向輕推。

根據班級的不同，明智的做法是將作業問題限制在辦公時間，而將電子郵件嚴格限制在管理問題上。設置這樣的規則和界限不會感到不舒服。

為了大家的緣故...

準時結束。也稱為尊重其他人的時間。聽起來不那麼容易：）

這裡有很多很棒的要點-但我還會再講一些。

回顧我的第一學期助教，我會給出以下建議： >

您可能永遠不需要在當天的正常計劃之外使用它，但它也可以幫助您查找未來如何將概念聯繫在一起。如果您可以使用一個簡單的解釋並在將來以相同的示例為基礎，那麼您正在幫助學生更快地將這些想法組合在一起。 ul>

我不僅是指略讀。如有需要，請大聲說話。您將如何解釋更複雜的部分？他們是否依賴您假設他們知道的想法？有什麼其他方法可以使這個主題概念化？

...以及我的最後一條建議：

• 提早上課10-15分鐘。

這當然並非總是可能的。但是，如果可以的話，請在教學之前解壓縮並解壓縮。快速瀏覽一下您想覆蓋的最後一個主題。讓學生儘早過濾。我與學生保持了良好的聯繫，但是在上課之前，我也開始談論一些事情：時事，哲學概念，邏輯思維-通常與課堂完全無關。鼓勵他們自己思考。為什麼他們為什麼要購買筆記本電腦A而不是筆記本電腦B？

永遠不要在黑板上思考。在現場提出證明，更正，示例或圖表要比您想像的要難得多。

要補充的幾點：

1）首先，請盡量保留指定的時間。按時開始，也嘗試按時結束。您的助教課程不是當天唯一的課程，並且學生的課程表通常很緊張。有時不超過5分鐘是可以的，但是任何其他事情都應該推遲到下一堂課。如果它不斷堆積，您應該和教授談一談或跳過不必要的練習。或嘗試安排額外的課程。以“然後我們下週再見”結尾。

3）嘗試建立一個非常友好的工作環境，讓學生不害怕提出問題，並感到足夠安全，可以在所有人面前犯錯誤。這包括讓其他人打擾您，並在他們出現時立即提出問題。但是，也要明確一點，當您或其他人講話時，學生之間經常constant不休，最好與全班同學公開討論任何問題。

4）當有事情發生時，不要撒糖是錯誤的，但請盡量保持建設性，以支持他們的觀點或解決問題的方法。如果我花了幾個小時來解決問題，但是我的推理中仍然存在一些缺陷，我真的更喜歡修復這些缺陷，而不是用全新的方法解決問題。

5）不要因為可能比你自己精通的好學生而受到威脅。明確說明您是由該班級負責的，但請嘗試將它們盡可能地整合在一起，並讓他們獲得認可。課堂的重點是要教這個班上的人們，而不是要展示你在這個特定主題上的表現。如果有人可以幫助您完成任務，請隨時使用他/她。切勿與他們對抗或避開。

6）如果有棘手的問題，您無法現場回答，請告訴他們，並為下一次準備好答案。當場提供半數正確答案對任何人都無濟於事，只會讓你以後看起來像個傻瓜。如果您已完成所有練習，但仍有時間，可以隨時在課堂練習中提出任何其他要求，並激發學生進行練習或討論其他問題。時不時地早點回家是不錯的事，但不應該是非常普遍的情況。

由於您需要花幾個月的時間才能開始工作，因此您可能想閱讀史蒂文·克蘭茨（Steven Krantz）的如何教數學。這是大量建議，包括但不限於語音控制，時間管理，計算機使用，黑板技術，課程設計，動機，處理遲交和作弊，錯誤，問題和有問題的學生。

您可能會從此Academia.SE問題找到其他建議。

我們通過將會議分為（大約）三個問題而取得了相當大的成功：一個由TA解決（但要求班級提供指導，不是只是由TA解決） ;一個（或一組）由學生解決的問題（即，給3至5個學生小組一塊黑板，或坐在他們的座位上，以便他們討論問題），而TA可以幫助解決顛簸問題，提出解決方案/全班討論；第三個問題是單獨解決並上交，按二進制進行分級（看似合理與否， no 詳細分級）。 TA課程的平均水平為期末成績的5％。所有問題和解決方案將在會議結束後發布。似乎需要在會議開始時對材料進行簡短審查，許多課程是跳過課程或只是在課程中睡覺...

這個想法是要強迫學生真正遍歷材料。否則，他們傾向於採用“考試前一夜燒傷”的策略，其結果是可預測的。

我曾是一般數學課程的助教。我的健身課使學生們變得有趣的是，我教了學生 MAPLE 軟件。實際上，它確實奏效了，學生們最後完全感到高興。

備註：我在第六屆會議之後開始，因為我擔心他們（IT學生）會欺騙他們的複雜問題，例如求解積分。但是我確信他們會忘記除離散數學之外的那門課程後的數學方法，因為他們在那門課程後不需要它們。現在，我很高興他們的簡歷中有Maple，如果有人問他們通用數學，他們至少可以解決Maple問題。教授Maple的另一個原因是，這完全使課堂變得有趣，並且通過Maple，我們有很多示例向學生展示幾個幾何表面，這有時很難說明&的示例。

這是我從一位教授那裡得知的分析，我發現他很有見識。基本上有兩種教學方法​​：

1）“做到最好，做到最好”，即專注於教學和擴展班上最好的學生的能力。缺點：當您在一年級開始談論Galois Cohomology時，普通學生可能會迷路。

2）“做到最好，做到最好”。這是功利主義的方法。缺點：非常強大的學生會對您的教學感到無聊。

@yoyostein，最好的還是最好的：當我開始教學時，我決心不僅僅做第二個（讓所有學生通過並忽略優秀的學生）。我會一直提醒自己，您可以在85％的時間裡進行第二次練習，在15％的時間裡進行第二次練習（在測驗或硬件測試中添加一個真正具有挑戰性的獎金問題：在測驗中，這可以使堅強的學生保持參與而其餘的仍在執行標準位）。最強的學生習慣於在課堂上感到無聊，因此他們對此非常感激-顯然，看到才華橫溢的人才在工作中很有趣！

@djechlin，（不是）在黑板上思考：當我處理開始的TA時，我通常會告訴他們過度準備（正如很多人在這裡的回答一樣），但是我對您的見解略有不同：開始教書時，您會發現，到黑板的距離減小，腳思考的能力也會大大降低。我們都看到人們站在董事會上，大腦凍結了。即使是該領域的專家，也很難“看到”眼前的事物。隨著時間的流逝，這種“表現”問題會越來越好，但是是的，當您面對課堂時，不要計劃大腦會運作。