作為同時嘗試兩者的人，有一些非常合理的理由來準備“正式”的講義。

要創建自己的筆記的主要原因是，對於許多課程，沒有一個好的教科書，因此，導師必須將來自多個不同來源的材料拼湊在一起，以產生一套連貫的講義—或建議學生使用多個原文。 （鑑於教科書價格的失控性質，後一種選擇不太可能行得通。）

如果您使用的是單一課文課，則可能沒有必要為學生提供額外的費用。套筆記，前提是您的演講要堅持主要課文內容。但是，如果您將替代主題或附加主題帶入您的講座中，則可能需要為這些主題添加註釋，並將學生帶到教科書中您遵循“標準”大綱的地方。

在教授線性代數時，我將以它為例。 Gilbert Strang在麻省理工學院教授線性線性代數。他還撰寫了《線性代數入門》（emem）的教科書。您可能希望本課程與教科書完美結合。如果您從 Strang教授課程的時間或現在中查看課程表，您會發現存在明顯的偏差。內容如下：3.6，8.2，4.1-4.4，8.5，5.2-5.3，6.1-6.2，6.6，8.3，6.3。毫無疑問，許多老師感到有必要創建自己的筆記，這些筆記按順序排列，並以他們想要的深度覆蓋教材。

我寫了幾門課程的講義，在其中一種情況下，我還分配了一本教科書。這是我的一些原因。

• 對於一門我在內容上有一定靈活性的課程，我可能會發現沒有一本教科書包含我要教的所有材料。要求學生購買三到四本書是一件令人討厭的事情，特別是如果對於他們中的一些我只會參考幾頁的話。當我寫講義時，我可以準確地包括要在課程中包括的材料。想切線，或者討論其他相關材料，或者只是用不同的處理方法覆蓋相同的材料。我覺得我上課應該比學生閱讀教科書更有價值，而做到這一點的一種方法是告訴學生我個人如何思考和理解所討論的材料。以書面形式對學生有幫助。在某種程度上，這可能是傲慢自大，但我確實的確感到，我有自己的見解，即使在最“寫得很好”的教科書中也沒有包含或表達得不好。

• 如果我需要相當詳細和精確的講義來講課，我不妨鍵入它們-它們將變得更整潔，更易於閱讀，並且下次我教課程時可以參考它們。如果我要去麻煩，我不妨將它們提供給學生。

• 我發現為自己以外的其他人寫演講筆記是一種非常有效的方法，可以自學教材並深入理解。它常常使我對我認為自己理解的東西有了新的見解。

• 發佈在網站上的書面講義對世界上的任何人都有幫助，而不僅僅是我課程中的學生。通過將人們指向我的演講筆記，我已經能夠回答有關MathOverflow和Math.SE的問題。

• 對於高級課程（尤其是研究生主題課程），可能沒有與相關材料有關的任何教科書-我是根據研究文獻整理而成的。但是，為了在課程中使用研究論文的內容，我通常必須重寫很多內容-填寫背景和省略細節，依此類推。因此它成為了講義。

從我的角度來看，還有其他優點：

• 書面講義使您可以與學生進行準確的溝通。大多數教科書都充斥著無關緊要的材料。例如，請參閱經濟學或統計學專業的第一年教科書。不需要500頁和彩色圖片以及150美元的價格標籤。

• 撰寫講義可以為您提供學術寫作方面的寶貴實踐並以連貫的方式表達您的想法。當您第一次嘗試寫論文時，很容易嚇in讀者。撰寫講義有助於打破這種習慣。

• 如果您將好的講義放在網站上，則可能會被他人使用或引用。這可能是宣傳自己的好方法。

• 如果您碰巧又要教這門課程，那麼第一次講授筆記便會經歷痛苦，這會使它成為現實。在接下來的幾年裡，教書要容易得多，因為您將根據自己的筆記進行教書，並且您確切地知道自己在做什麼。

• 如果學生髮現自己喜歡的東西會很高興您的筆記有誤！因此，您會得到一隊免費的校對員。

• 在理想的世界中，您的筆記可能是如此的好，以至於有一天您可以以書本形式發布它們。這從未發生在我身上。

出於多種原因，學生通常更喜歡講義。他們不必支付教科書的費用，也不必擔心保持教科書的良好狀態以進行轉售。這意味著他們在演講過程中更有可能在筆記本身上做筆記，重點，下劃線等。提供印刷的講義並讓他們在其上做筆記會建立良好的平衡：學生們不會在沒有時間思考的情況下瘋狂地抄襲一切；他們也不會陷入被動的聆聽模式。

此外，對於喜歡用電子格式的註釋進行搜索等的學生（和講師），提供可供下載的註釋PDF很有用。

^{我沒有準備整個課程的經驗，所以我會將這方面留給其他人使用。 sup>}

絕大多數（如果不是全部）教科書都來自講義，通常來自那些反復修讀該課程並多年來精煉筆記的教授（通常在教科書的介紹中對此有所說明）。現在，您可能會爭辯說這些教科書已經存在¹，並且沒有人重複做這個過程，因為有人已經完成了這項工作。

但是，如果每個人都這樣行事，就不會有任何教學上的改進或改進。適應當前需求–這對於科學的未來非常重要，因為否則每一代新一代科學家將需要更長的時間才能到達知識的不斷發展的前沿。只需看一看非常古老的線性代數書籍：它們就更加著重於計算事物（如今已變得不那麼重要），更笨拙的表示法，並忽略了某些今天被認為相關的概念。如果過去有些人沒有選擇創建自己的講義，而最終變成了教科書，那麼您很可能一直在學習這些書中所教的線性代數。

另一方面，如果每個人都

因此，僅從這種觀點出發：如果您對一本教科書感到非常滿意，請堅持下去。但是，如果您有與所有現有教科書不同的教學風格和方法，則不妨嘗試一下-也許有一天寫一本新教科書並推進線性代數的教學法。

^{¹，對於線性代數：不計其數 sup>}

我認為許多人寫自己的講義是因為他們想展示的主題是存在於他們自己的頭腦中，而不是別人展示的。您實際上只能嘗試傳達自己的觀點，即使在數學上，這也可能與其他人有很大不同。

作為一個很小的例子，如果您查看大多數線性代數文本，給出了用於矩陣相乘的公式，您將找到兩種策略之一：

1. 這只是一個定義，您最好習慣一下

2. 矩陣乘法的定義方式與線性函數的組合相對應。對此的證明是一種計算，其中可能涉及一些太多的求和符號，以使初學者無法完全理解。 p>

   a。我介紹了矩陣作為線性地圖的記錄保持設備：這些列告訴您基本向量在哪裡。

   b。我花了一些時間思考向量（即只是一行的矩陣），將行向量應用於向量與將點積與向量的轉置取積一樣。

   c 。意識到對於矩陣M，M_ {ij} = e_j ^ \ top M e_i，因為按照定義Me_i是第i ^ {th}行，而向量的e_j ^ \ top僅選擇j ^ {th}列。

   d。因此，要找到（AB）_ {ij}，我們只需要計算e_j ^ \ top AB e_i =（e_j ^ \ top A）（B e_i），這是A的第j ^ {th}行，點有i B的^ {th}列。這是標準公式，但已對其進行“分塊”處理，以使其易於理解（至少對我來說是如此！）。

   此序列a-d確實代表著將矩陣表示為雙線性形式，而正是通過這個鏡頭，矩陣乘法的公式對我來說才最有意義。您不必在此階段向學生提及此內容，即可使序列a-d易於理解和記憶。

   我發現這種事情不斷發生。當我讀一本教科書時，我通常會發現自己不知道發生了什麼，因此我必鬚髮展某種有意義的敘事結構。這成為我對材料的理解。如果我要教一些東西，我必須教我的觀點。因此，我經常會寫演講筆記。

我只想回答這個問題的一點。你寫

我能寫的東西都不是寫得好的教科書的一半。

我不得不說，雖然我可以不能在所有或什至許多事情上寫出比文字更好的演示文稿，這是一個難得的學期課程，課程中沒有 some 部分，因此我可以為前面的學生準備更好的演示文稿

如果我使用Halliday和Resnick，我可以在這裡提供一個更有趣，更有見地的版本，在此提供另一部分。如果我改用Feynman，我可能需要為我的小型國立學校的學生講一些章節，而不是CalTech的偉人。

準備筆記的練習將刷新並澄清材料。

我是一個懶惰的人，每當書中的演示文稿似乎適合我的學生（或差不多如此）時，我都會簡單地重新表達書本的方法，只強調一點點改動，進行調整，以與實際要做的演示相吻合，而不是如果我擁有夢想中的準備室，那麼我想要的演示。

在我還是學生的時候，我討厭教授不要選擇教科書，而只做（常常寫得不好）演講稿。我認為遵循一本教科書，建議多一兩個，再加上一些隨處可見的補充材料，對學生來說非常方便，因為一本好書連貫，經過測試，編寫和編輯得當，並帶有有用的圖片，並且經常通過幾年的講座。您可能會失去一些多樣性，但會獲得簡單性和連貫性（以及更舒適的格式）。無論如何，在課程期間或之後，最優秀的學生都會自己尋找其他教科書。當然，其他，非常特殊或創新的材料可能需要講義。以我的經驗，講義通常對老師有好處；並不總是適合學生。

我教過基本商業課程的許多部分。我沒有事先寫講座。我以教科書為大綱，同時對課文中的所有材料進行了即時互動討論。這涉及許多定義，示例和關係圖（所有這些我都要求學生在考試中回憶和/或重新創建）。我只是跟踪每個部分的進度，並告訴他們他們負責書中的所有內容（盡我所能確保涵蓋所有考試材料，我不想保證，我確實希望他們這樣做）來閱讀他們花了這麼多錢買的書。）

這種風格對我來說很有效，但是這似乎並不是大多數教授所採用的方法。

為演講寫筆記會很有益處。

• 迫使我在上課之前更仔細地複習所有材料
• 為我知道可以合理測試的材料提供大綱

缺點是：

• 增加準備材料的時間
• 可能會減少覆蓋的材料，因為我的目標是覆蓋整個文本（我們成功完成了）

我什至確實找到了時間來覆蓋文本之外的其他內容。例如，我們在市場營銷課程中介紹了邁克爾·波特的《五種力量》（我希望他們能夠在決賽中重新製作，並在課堂上進行了近六次的複習）。

也許您可以這樣做。這可能取決於您要教的材料（尤其是教科書）。但是您需要與部門主席一起審查您的期望。可能是由於某種原因，他們要求一本教科書無法作為您上課的順序。可能需要記錄筆記，以確保您以正確的順序涵蓋了所有先決條件材料，因為您將要教線性代數。

此答案僅涉及計算機科學領域，因此其他領域可能沒有相同的益處。

我寫了自己的開始的C.S.課程（編程）講義（鏈接）。我發現的好處是：

• 不需要教科書。 C.S.的教科書很大，而且教科書很多，因此學生/讀者可能不知道該選哪個。
• 不需要計算機。學生/閱讀者可能沒有當前對計算機的訪問權限（或任何訪問權限），因此他們也需要對他們可行。
• 大量示例。編程的成功只有通過很多例子才能實現，而沒有太多的編程理論方面。因此，我的筆記中有許多示例可以使您理解這一概念。
• 從不同於您原來的角度學習材料。

作為一個學生，我喜歡做正式筆記的講師。

• 它包含了我們需要知道的一切
• 無需購買昂貴的書籍或等待圖書館
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• 在多本教科書之間不需翻動章節

而且更容易理解，因為它符合他的教學風格，您可以請他解釋一下（因為他寫了這本書）。 / p>